東京メトロと都営地下鉄のラッチ外接続駅11駅すべてを乗り継ぐ260円の最長ルートを整数計画問題として求め、その最長ルート、メトロ・押上−中野坂上−東大島間106.3キロを実際に乗車した。
2008年6月14日の東京メトロ副都心線開業に伴う新最長ルートを追記した。

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問題の所在とルール

メトロと都営の乗り継ぎには、それぞれの運賃の合算額から70円を割り引く連絡割引運賃が設定されている。連絡運賃の最低額は、メトロ160円（6キロ以内）と都営170円（4キロ以内）の330円から70円を差し引いた、260円である。 「パスネット の不思議」で書いたように、メトロの運賃も都営の運賃も実際の乗車経路にかかわらず、乗降駅間の最短経路で計算することになっている（ただしラッチ外駅での乗り換えには、発駅から乗り換え駅までの運賃が必要）。 これは、東京地下鉄旅客営業規程(43条、82条)と東京都地下高速電車旅客営業規程（14条の4、56条の2）に規定されている。 また、東京メトロとの連絡運輸の旅客運賃は、東京都地下高速電車連絡運輸規程第4条2項に、「それぞれの大人片道普通旅客運賃を合算した額から七十円を差し引いた額。この場合、発着駅間の経路が二以上あるときは、旅客運賃が最も低額となる経路を乗車するものとみなして計算する。」と規定され、それぞれの運賃の合算額が最も安くなる最短運賃経路で計算することになっている。 この際、運賃計算上の接続駅で乗り換える必要はない。 また連絡割引切符は、いずれか一方の事業者だけの乗車で完結可能な発着駅間にも発売される。

2000年12月に行なった東京メトロの全ラッチ外接続駅160円乗り継ぎは、最長ルートではなかった。 今回は、260円で全ラッチ外接続駅を乗り継ぐ最長ルートを求め、これを乗車しようと思う。 東京メトロと都営地下鉄の接続駅は、それぞれ別事業者の駅であり、その駅で乗り継ぐときに連絡割引運賃が適用されるだけである。 したがって乗車ルートが何度も東京メトロと都営地下鉄の接続駅で交差することになっても、そこで乗り換えない限り乗車経路が重複することにはならない。 なお、目黒・白金高輪間は、メトロが所有する線路をメトロが第1種鉄道事業者として、都営が第2種事業者として運行している特殊な区間である。 東京都交通局は、この区間の運賃をメトロに合わせて160円としており、別事業者の路線といってもこの区間を折り返すのは経路が重複すると判断し､以下の経路探索を行なった。

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経路探索編

整数計画問題

最適化の手法として、線形計画法がある。 これは、いくつかの1次不等式および1次等式を満たす変数の値の中で、ある1次式を最大化または最小化する値を求める線形計画問題を解く方法である。 整数計画問題とは、線形計画問題において「変数は整数値しかとらない」という制約（整数制約）を加えたものである。

整数計画問題として東京メトロの160円最長ルートを探索する方法は、近藤氏の「ＥＸＣＥＬによる最長片道ルート探索：東京メトロ編」に詳しい。そのエッセンスは次のとおりである。

1.	駅間に「枝」（＝0または1をとる変数Ｈと距離Ｌ）を設定し、全ての駅に、0または1をとる「発駅ダミー変数」と「着駅ダミー変数」を設定する。
2.	「各駅においてすべての隣接駅との間の変数H＋発駅ダミー変数＋着駅ダミー変数の合計は、0または2」、「全ての発駅ダミー変数の合計＝1、全ての着駅ダミー変数の合計＝1」という制約条件を設定する。
3.	「始発駅から乗り継ぐすべてのラッチ外駅及び着駅までの運賃が160円（最短距離が6キロ以下）」という制約条件を設定する（「ウォーシャル・フロイド法」で作成した運賃区間行列表によるチェック）。
4.	2及び3の制約条件下で、通過する駅間の距離の合計、すなわちΣ（H x L）の最大値を求める。

この手法を使い、エクセルのソルバーで全ラッチ外接続駅制覇の260円最長ルートにトライしようと思う。

アルゴリズム

ところが、このメトロの160円最長ルートと都営の170円最長ルートの組み合わせは、全ラッチ外接続駅制覇の260円最長ルートの十分条件であっても必要条件ではない。 経路の途中で、運賃が160円または170円を超えても、自社内のラッチ外乗換駅、メトロと都営の乗り継ぎ駅、他社のラッチ外乗換駅及び終着駅までの始発駅からの運賃が一度も260円を超えなければ、すなわち、始発駅からそれぞれの駅までの最短経路の運賃が260円であればよい。

いろいろ考えて、次の解法を思いついた。

1.	都営地下鉄先行乗車と東京メトロ先行乗車の２ケースに分ける。
2.	都営地下鉄先行ケースでは、  (1)  都営地下鉄の全ラッチ外接続駅で乗り継ぎ、東京メトロとの乗り継ぎ駅に至る、260円（15キロ以内）最長ルートを探索。 (2)  この最長ルートの始発駅と、東京メトロの全てのラッチ外接続駅間の運賃が260円以内であるか、チェックする。 (3)  (2)のチェックがOKのとき、都営地下鉄ルートの着駅を始発駅とし、東京メトロの全ラッチ外接続駅で乗り継ぐ、都営地下鉄始発駅から260円の最長ルートを探索する。 (4)  (3)を(1)の上位の数ルートについて実施して、その中の最長ルートを求める。
3.	2.の(1)から(4)の方法で、東京メトロ先行ケースの最長ルート探索を行う。ただし、(1)の東京メトロ内の最長ルートは、230円（19キロ以内）。
4.	こうして求めた都営先行・メトロ後続最長ルートと、メトロ先行・都営ロ後続最長ルートの長い方が全ラッチ外接続駅制覇最長ルートとなる。

発着駅の絞込み−先行乗車ケース

先行乗車ケースの着駅候補はメトロと都営の接続駅だけである。 このうちメトロ・後楽園と都営・春日、メトロ・新宿と都営・新宿西口は対応駅の名称が異なっている（都営・新宿はメトロ・新宿との接続駅ではない）。 また二つの駅が接続の対象になっているのものに、（メトロ）上野広小路・仲御徒町と（都営）上野御徒町、（メトロ）淡路町・新御茶ノ水と（都営）小川町、（メトロ）日比谷・有楽町と（都営）日比谷がある。

このうちメトロのラッチ外接続駅である上野広小路＝仲御徒町（上野御徒町）、淡路町＝新御茶ノ水（小川町）、日比谷＝有楽町（日比谷）、飯田橋、九段下はそこで乗り換える必要があるから、着駅にはならない。 したがって、着駅候補数は東京メトロ先行で19駅、都営地下鉄先行で21駅となる。 なお、目黒と白金台はともにメトロと都営の接続駅であるが、前述したとおり白金高輪・目黒間を折り返すのは経路が重複すると判断し､着駅候補から外した。

次に、先行乗車ケースの発駅候補は、次の手順で絞り込むことができる。

1.	ラッチ外接続駅は、そこで乗り継ぐ必要があるから、発駅にはなりえない。
2.	自社内のいずれかのラッチ外接続駅までの運賃がメトロの場合230円、都営の場合260円を超える駅は、発駅にはなりえない（発駅候補は、自社内のすべてのラッチ外接続駅からの最短運賃計算キロがメトロの場合19キロ、都営の場合15キロ以内にある駅）。
3.	メトロの場合160円、都営の場合170円以内にメトロ・都営の接続駅が一つもない駅は、発駅にはなりえない（発駅候補は、いずれかのメトロ・都営接続駅からの最短運賃計算キロがメトロの場合6キロ、都営の場合4キロ以内にある駅）。
4.	後続乗車のラッチ外接続駅までの運賃が260円を超える駅は、先行乗車の発駅にはなりえない。

表１は、上記の制約条件から4段階のフィルターで除外した始発候補駅を示している。
 

表１　発駅候補のフィルター

フィルター		東京メトロ		都営地下鉄
1.	ラッチ外接続駅	上野、上野広小路、三越前、池袋、淡路町、大手町、仲御徒町、日比谷、飯田橋、九段下、新御茶ノ水、有楽町	12	東日本橋、蔵前、馬喰横山	3
2.	自社内ラッチ外駅までの運賃	浦安、南行徳、行徳、妙典、原木中山、西船橋、北綾瀬、和光市、地下鉄成増、地下鉄赤塚	10	西馬込、蓮根、西台、高島平、新高島平、西高島平、本八幡、光が丘、練馬春日町、豊島園、練馬、新江古 田、落合南長崎	13
3.	メトロ・都営接続駅までの運賃	中野、葛西、王子神谷、志茂、赤羽岩淵	5	馬込、中延、戸越、五反田、高輪台、西巣鴨、新板橋、板橋区役所前、板橋本町、本蓮沼、志村坂上、志村三丁目、船掘、一之江、瑞江、篠崎	16
4.	相手方ラッチ外駅までの運賃	渋谷、新宿、西新宿、中野坂上、新中野、東高円寺、新高円寺、南阿佐ヶ谷、荻窪、中野新橋、中野富士見 町、方南町、広尾、恵比寿、中目黒、中野、落合、代々木公園、代々木上原、要町、辰巳、新木場、目黒、西ヶ原、王子	25	泉岳寺、三田、大門、新橋、東銀座、宝町、本所吾妻橋、押上、目黒、白金台、白金高輪、芝公園、御成門、千石、巣鴨、新宿、新宿三丁目、菊川、住吉、西大島、大島、東大島、中井、東中野、中野坂上、西新宿五丁目、都庁前、代々木、国立競技場、青山一丁目、六本木、麻布十番、赤羽橋、汐留、築地市場、勝どき、月島、門前仲町、清澄白河、両国、牛込柳町、若松河田、東新宿、新宿西口	44

第4段階の「相手方ラッチ外駅までの運賃」フィルターの手法を詳しく述べる。 メトロ・都営間の運賃が260円ということは、メトロ（都営）の発駅からメトロ・都営接続駅までの運賃が160円（170円）、接続駅から都営（メトロ）ラッチ外駅までの運賃がということを意味する。 ここで、メトロ・都営接続駅はあくまでも運賃計算上の接続駅であり、前述したとおりそこで乗換える必要はない。 また、運賃計算上の接続駅は一箇所に固定されず、相手方のラッチ外駅ごとに異なってもよい。 いずれかの接続駅を経由して相手方の全ラッチ外駅に170円（160円）で到達できればよい。 したがって、

1.	170円（160円）で到達できる都営ラッチ外駅（メトロラッチ外駅）が一つもないメトロ・都営接続駅を除外。
2.	1で残ったいずれかのメトロ・都営接続駅を経由して都営ラッチ外駅（メトロラッチ外駅）のすべてに160円（170円）で到達できない始発駅を除外。

の手順で、発駅候補を絞ることができる。

このフィルターは、エクセルで作成した図１の乗り継ぎ260円チェックシートである。 近藤氏が紹介している「ウォーシャル・フロイド法」で駅間の最短距離を求め、160円（170円）の運賃区間行列表を作成した。 「ウォーシャル・フロイド法」は、最初に隣接駅間のセルだけ距離を記入し、その他のセルには大きな数（100）を記入しておくと、次々に各駅間の最短距離を計算して100を置き換えてゆく。 エクセルで実際に作って見ると、誰もが感動するだろう。

「乗り継ぎ260円チェックシート」を利用したフィルターの例を表２に示す。これは、「都営→メトロ260円チェックシート」の関係する発着駅以外の行を非表示にしたものである。 上段は、1から3までのフィルターで残った都営地下鉄の発駅候補から、メトロ・都営接続駅までの運賃が170円（最短距離が4キロ以内）かどうかを示している。Yesが1、Noが0である。 下段はメトロ・都営接続駅からメトロラッチ外駅までの運賃が160円（最短距離が6キロ以内）のときは1、これを超えるときは0を記している。
 

ここで、赤字で示した２接続駅（押上、中野坂上）とメトロのラッチ外駅の交点はすべて0である。 すなわち、この２3接続駅からは、メトロラッチ外駅のいずれにも160円で到達できないから、運賃計算上の接続駅とはなりえない。 したがって、押上、中野坂上を除いた残りの都営・メトロ接続駅に170円で到達できない中井、東中野（赤字で表示）は、メトロラッチ外駅まで260円という制約条件を満たさないので、始発駅候補から除外される。 一方、接続駅の神保町と九段下は、メトロのすべてのラッチ外駅と160円で結ばれているので、神保町または九段下まで170円で到達できる駅（青字で表示）はすべて始発駅候補に残る。

次に、表２から第一段階で除外した以外の発駅候補をさらにフィルターにかける。表３は、表２から関連する列と行のみを表示したものである。
 

ここで、浅草と新御徒町は、4キロ以内にある日本橋などを経由して池袋以外の11ラッチ駅に、また本郷三丁目を経由して池袋に、最低運賃で到達可能である。 その他の発駅候補は、すべてのメトロラッチ外駅に最低運賃で到達可能な4キロ以内の接続駅がない。 こうして、赤字の42駅がさらに除外された。 その結果、先行乗車ケースの発駅候補は、東京メトロが80駅、都営地下鉄が22駅まで減少した。

上述した着駅候補と発駅候補の絞込みによって、通過駅を含む先行乗車ケースの関連駅数は、東京メトロが96駅、都営地下鉄が59駅となった。 また、駅間の数は、東京メトロが117区間、都営地下鉄が64区間となった。 それでも、メトロのケースでは、変化させるセルの数が213と200を超え、発駅ダミー変数のセルを二分割せざるを得なかった。

残ったすべての発駅候補と着駅候補の間は、いずれも230円（260円）以内で到達可能である。 したがって、近藤氏が「ＥＸＣＥＬによる最長片道ルート探索：東京メトロ編」で行なった「最低運賃区間行列」による着駅制約（発着駅間の最短距離ルートが160円か否かのチェック）は必要ない。

発着駅の絞込み−後続乗車ケース

しかし、残ったメトロ107駅、都営65駅がすべての発駅候補に対して着駅となる資格があるわけではない。 メトロまたは都営の始発駅からの運賃が260円である必要がある。 これは、自社の始発駅からの運賃制約ではないから、近藤氏のメトロ160円最長ルートの「最低運賃区間行列」による着駅制約は使えない。

そこで、また「乗り継ぎ260円チェックシート」の出番となる。 表４は、都営先行ケースで最長となった、内幸町−中野坂上に続く、後続メトロ区間の着駅制約を求めた表である。
 

内幸町から4キロ以内にある接続駅は、日比谷、大手町、神保町、九段下の4駅である。 この4駅のいずれかが6キロ以内にあるメトロの駅のみが着駅としての資格がある。 この４列の0,1の最大値をmax関数で求め、計算シートの着駅制約（着駅ダミー変数 = 着駅制約値）として使用した。

ソルバーを動かす

たとえば、東西線と有楽町線・南北線との間のみラッチ外乗換えとなる飯田橋は､

H（飯田橋・神楽坂）＋H（飯田橋・竹橋）<=1
H（飯田橋・江戸川橋）＋H（飯田橋・市ヶ谷）<=1
H（飯田橋・江戸川橋）＋H（飯田橋・後楽園）<=1
H（飯田橋・市ヶ谷）＋H（飯田橋・後楽園前）<=1
H（飯田橋・神楽坂）＋H（飯田橋・竹橋）＋H（飯田橋・江戸川橋）＋H（飯田橋・市ヶ谷）＋H（飯田橋・後楽園）=2

H（大手町・淡路町）＋H（大手町・東京）<=1
H（大手町・竹橋）＋H（大手町・日本橋）<=1
H（大手町・新御茶ノ水）＋H（大手町・二重橋前）<=1
H（大手町・神保町）＋H（大手町・三越前）<=1
H（大手町・淡路町）＋H（大手町・東京）+H（大手町・竹橋）＋H（大手町・日本橋）＋H（大手町・新御茶ノ水）＋H（大手町・二重橋前）+H（大手町・神保町）＋H（大手町・三越前）=2

メトロ先行、都営先行とも上位5位まで求めた結果、メトロ先行の押上−中野坂上−東大島間が106.3キロで最長となった。

先行ルートは、発駅着駅とも可能な候補を網羅して計算しているから、それぞれの真の最長ルートである。 後続ルートは発駅（＝先行ルート着駅）固定で計算し、先行ルートの距離と合算した。 したがって合計の距離の順位は、先行ルートの順位と異なる。先行ルートの何位まで計算すれば、その中に真の最長ルートが含まれるか、これだけではわからない。

最長ルートの検証

葛西氏が書かれているように、一般的に、制約式を追加して最適値が改善されることはない。 逆に言えば、制約条件を緩めて最長ルートの距離を伸ばせば、真の最長ルートの距離はそれ以上にはならない。 そこで発駅固定の後続ルートについて、先行ルートと同じように発駅着駅とも変数とした最長ダミールートを求めれば、あらゆる後続ルートの距離は最長ダミールート以下になる。 後続ルートの発駅をすべてのメトロ・都営接続駅、着駅を後続ケースの着駅候補全駅とし、運賃による着駅制約を設けずに、全ラッチ外駅を乗り継ぐ最長ルートを求めたところ、表６のとおりとなった。
 

最長ルート候補の都営後続部分中野坂上・東大島間は、41.7キロであり、都営後続ダミールートの最長距離である上記の麻布十番・落合南長崎間44.1キロよりも2.4キロ短い。 したがって、メトロ先行部分の距離を2.4キロ短縮した62.2キロまで計算してこれを上回らなければ、メトロ先行の最長ルート候補が真のメトロ先行最長ルートとなる。 表３に示すように、メトロ先行の第5位は62.4キロであり、0.2キロ足りない。 そこで、メトロ先行の第6位以降を求めたところ、表７の２ルートが62.2キロで並んだが、いずれも、都営後続ルートとの合計が押上−中野坂上−東大島の106.3キロを上回らなかった。

一方、メトロ後続のダミー最長距離である白金高輪・荻窪65.8キロは、都営先行最長ルートのメトロ後続部分の中野坂上・辰巳間63.7キロを2.1キロ上回る。 しかし、先行都営最長ルートの39.2キロに65.8キロを加えた105.0キロは、メトロ先行最長ルートの106.3キロを上回ることがない。

したがって、押上（メトロ）中野坂上（都営）東大島間106.3キロが真の最長ルートとして証明された。 そのルートを図２に掲げる。

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実乗編

○押上9：08→三越前9：21（東急8637）

9時過ぎにメトロ押上駅に到着。 新しい1，000円のパスネットカードを購入し入場、初乗り運賃の160円が引き落とされた。 東武線から直通の中央林間駅行きに乗車。 三越前では、30円引かれ、残額810円が印字された。

○三越前 9：24→日本橋 9：25（01-306）
○日本橋 9：27→大手町 9：29（05-617）

２路線続けて、1駅間だけ乗車しあわただしく乗り換える。 大手町の東西線から半蔵門線へのラッチ外乗り継ぎで*を獲得したが印字が不鮮明。

2000年12月の営団全ラッチ外接続駅160円乗り継ぎ時には、大手町で半蔵門線から千代田線に乗り換えた。 ラッチ内で乗り継げるたのだが、あえて半蔵門線の改札口から出場､東西線の改札口から入場した。 今回の東西線から半蔵門線の乗換えは、メトロの営業規則158条3項に「大手町駅（丸ノ内線と東西線・千代田線及び東西線と半蔵門線）」として、ラッチ外の乗換えが明文化されている。

○大手町 9：37→九段下 9：41（08-604）
○九段下 9：43→飯田橋 9：45

半蔵門線から東西線に乗り継ぐ。 九段下−飯田橋間の車両番号の記載がないのは、九段下で改札口に近い5号車に乗り込み、先頭車方向に2号車まで歩いたため。

○飯田橋 9：50→池袋 10:00（西武6415）

ずっと、1−2駅乗車であわただしい乗換えをしてきたが、今度は10分間乗車。 池袋ではじめて引き落とし額が230円となった。

○池袋 10:04→淡路町 10:16（02-115）
○新御茶ノ水 10:23→北千住 10:37（小田急1091）

淡路町からの乗換え口は千代田線北行列車の最後尾だが、先頭車まで歩く。 北千住での日比谷線への乗換え通路は、千代田線ホームの両端にあるので、先頭車に移動しなくてもよかったのだが。

○北千住 10:45→上野 10:53（03-629）

予定していた北千住始発10：40の電車に乗り遅れてしまった。 東武から直通の電車は混雑していて、この乗車中座れなかったのはここだけだった。

○上野 10:58→上野広小路 11:00（01-528）
○仲御徒町 11:05→銀座 11:21（東武28807）
○銀座 11:24→表参道 11:37（01-325）

表参道駅には、臨時精算所ができていた。 昨日オープンした「表参道ヒルズ」に向かう乗客で今日も混雑が予想されているのだろう。 乗換え時間に余裕があるので、最近できたエキナカ商店街Echikaを覗く。 すべての店舗がラッチ内にあるわけではないようだが、ここはラッチ外駅ではないので、外には出られない。

今日の全ラッチ外制覇乗車や東京近郊区間などの大回り乗車は、鉄道事業者にとっては迷惑な行為だろうが、ルールで認めている以上文句は言えない。 「鉄」が乗車のための乗車（本源的乗車）としてやるだけだから、損失も知れている。 しかし、EchikaやJRの大宮や品川のEcuteなど、ラッチ内の商業施設ができると、途中下車ができない大回り乗車でも、「非鉄」の人たちが「派生的乗車」として試みる価値が出てくる。 鉄道事業者が自ら墓穴を掘っているといえなくもない。

○表参道 11:44→霞ヶ関 11:52（JR東クハ202-7）

国会議事堂前−霞ヶ関間は、丸の内線と千代田線の並行区間である。 運賃計算距離は、丸の内線経由の0.7キロだが、千代田線は0.8キロと0.1キロ長いから、そのまま乗りつづける。

○霞ヶ関 11:53→日比谷 11:56（03-141）

霞ヶ関−日比谷間も、千代田線と日比谷線が並行しているが、日比谷線の方が0.4キロ長い。 運賃計算経路も日比谷線である。 そこで霞ヶ関で日比谷線に乗り換える。 1分の乗換え時間で発車間際の列車に間に合った。

○有楽町 12:00→市ヶ谷 12:07（西武6509）
○市ヶ谷 12:09→四ツ谷 12:11（9816）

市ヶ谷はとなりの飯田橋とは、1.1キロしか離れていない。 この飯田橋・市ヶ谷間を2時間以上かけて、47.3キロの回り道をしてきたことになる。

宮脇俊三氏の「最長片道切符の旅」に次の件がある。

豊橋から飯田線の客となる。そのあといろいろ乗り継いで、あさっての午前一〇時に会津若松に達する予定になっている。 目的地の枕崎に背を向けて二日間乗りつづけるのだから、最長片道切符ならではだ。 しかし阿呆らしさもここまでくると、かえって厳粛な趣を呈してくるかに私は思うのだが。

坂町・新発田間には絶対値でも係数でもとうてい及ばないが、本日の全ラッチ外駅制覇の行程で、飯田橋・市ヶ谷間が最大の大回り係数43(倍)を記録した。 ちなみに、東京近郊区間の130円最長ルートは、上野−西日暮里の776.1キロで、この大回り係数は、287.4である。

○四ツ谷 12:15→中野坂上 12:26（02-217）

これでメトロの乗車は終わった。 パスネットの残額は、770円のまま。

○中野坂上 12:35→都庁前 12:39（12-105）

都営のラッチ入場時には追加徴収はなく、押上からの運賃230円のままである。

○都庁前 12:41→蔵前 13:02（12-471）

都庁前では対向ホームで乗換え。 これに対し、蔵前のラッチ外乗換えは230メートルあり、11箇所のラッチ外接続駅の中で最も長い。 浅草線の南行電車に乗車するには、国道6号線（江戸通り）の横断歩道を渡るか、蔵前駅の北行ホームに入場し最南端にある連絡通路を利用するしかない。 4分の乗換え時間を見ていたが、予定した列車に乗り継げなかった。

蔵前下車時に引き落とし額が260円となった。

○蔵前 13:12→東日本橋 13:15（京急1908）
○馬喰横山 13:20→新宿 13:31（京王6042）

ホームに駆け込んだら、列車が発車するところだったが、無理に乗車せずに正解だった。 次の急行が岩本町で先行列車を追い抜いた。 急行を運転しているのに、緩急接続していない路線では、往々にしてこういうことがある。

○新宿 13:37→森下 14:08（12-215）

30分を超える本日の最長乗車区間であった。

○森下 14:15→大島 14:19（京王6749）
○大島 14:25→東大島 14:19（京王6791）

急行が来たので乗車したが、大島での接続はなく、次の普通列車を待つことに。 新宿線はすべて京王の車両だった。

かくして、墨田区をふり出しに、江東区、中央区、千代田区、新宿区、文京区、豊島区、台東区、荒川区、足立区、港区、中野区、渋谷区と東京23区のうち13区に足を伸ばす、5時間を超える大旅行が終わった。 パスネットの裏には次のように11個の*印が並んだ（実際のパスネットは、行がダブったり、印字が不鮮明なため、スキャン画像は使わなかった）。 2000年当時と比べると、営が地に、EIがMEに変わっている。
 

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謝辞

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2008年6月版

2008年6月版最長ルート

このルートのメトロ・都営乗換駅である白金高輪は、メトロと都営をラッチ内で乗り継げる。 しかし、ラッチ内で乗り継いだのでは、PASMOのプリントアウトに乗降駅の＊印が表示されない。 それでは、いったん出場して再入場したときに、メトロ・都営の乗継割引が適用されるだろうか。

東京都地下高速電車連絡運輸規程第2条（連絡運輸の範囲）で、白金高輪は東京メトロ線との連絡運輸の接続駅となっており、冒頭に記載したように第4条第2項で、メトロ線との連絡運輸運賃は合算額から70円割り引くことになっている。 東京都地下高速電車ICカード乗車券取扱輸規程にも、これを覆すような規定はみあたらない。 あえて関連する規定を探せば、第3条第17号で、

「乗継駅」とは、乗継割引適用区間で、一旦改札を出て他の鉄道事業者線へ乗換える駅をいう。

IC鉄道事業者が規定する旅客運賃に割引を適用する区間を乗車する場合は、出場時に当該区間の片道普通旅客運賃相当額から割引額を減じた額を減額する。（後略）

発着駅の絞込み

このルートの探索は、2006年当時の手法にならって、まず発駅・着駅の絞込みを行った。 その結果メトロと都営の発駅・着駅候補は表９のとおりになった。

表９　発駅・着駅候補

	メトロ	都営
先行発駅	浅草、田原町、稲荷町、末広町、神田、日本橋、京橋、銀座、新橋、虎ノ門、溜池山王、赤坂見附、青山一、外苑前、表参道、渋谷、新大塚、茗荷谷、後楽園、本郷三、御茶ノ水、東京、霞ヶ関、国会議事堂前、四ツ谷、四谷三、新宿御苑前、新宿三、北千住、南千住、三ノ輪、入谷、秋葉原、小伝馬町、人形町、茅場町、八丁堀、築地、東銀座、六本木、神谷町、高田馬場、早稲田、神楽坂、竹橋、門前仲町、木場、東陽町、南砂町、西葛西、町屋、西日暮里、千駄木、根津、湯島、二重橋、赤坂、乃木坂、東池袋、護国寺、江戸川橋、市ヶ谷、麹町、永田町、桜田門、銀座一、新富町、月島、豊洲、半蔵門、神保町、水天宮、清澄白河、住吉、錦糸町、押上、麻布十番、六本木一、東大前、本駒込、駒込(80)	浅草橋、内幸町、日比谷、大手町、神保町、水道橋、春日、曙橋、市ヶ谷、九段下、小川町、岩本町、浜町、森下、代々木、国立競技場、新御徒町、飯田橋、牛込神楽坂、牛込柳町、若松河田、東新宿、新宿西口(18)
後続着駅	浅草、田原町、稲荷町、末広町、神田、日本橋、京橋、銀座、新橋、虎ノ門、溜池山王、赤坂見附、青山一、外苑前、表参道、新大塚、茗荷谷、後楽園、本郷三、御茶ノ水、東京、霞ヶ関、国会議事堂前、四ツ谷、四谷三、新宿御苑前、新宿三、新宿、西新宿、中野坂上、新中野、東高円寺、新高円寺、中野新橋、中野富士見町、方南町、北千住、南千住、三ノ輪、入谷、秋葉原、小伝馬町、人形町、茅場町、八丁堀、築地、東銀座、神谷町、六本木、広尾、恵比寿、中目黒、落合、高田馬場、早稲田、神楽坂、竹橋、門前仲町、木場、東陽町、南砂町、西葛西、町屋、西日暮里、千駄木、根津、湯島、二重橋、赤坂、乃木坂、明治神宮前、代々木公園、代々木上原、要町、東池袋、護国寺、江戸川橋、市ヶ谷、麹町、永田町、桜田門、銀座一、新富町、月島、豊洲、辰巳、新木場、半蔵門、神保町、水天宮、清澄白河、住吉、錦糸町、押上、目黒、白金台、白金高輪、麻布十番、六本木一、東大前、本駒込、駒込、西ヶ原、王子、雑司が谷、西早稲田、東新宿、北参道(108)	泉岳寺、三田、大門、新橋、東銀座、宝町、日本橋、人形町、浅草橋、浅草、本所吾妻橋、押上、目黒、白金台、白金高輪、芝公園、御成門、内幸町、日比谷、大手町、神保町、水道橋、春日、白山、千石、巣鴨、新宿、新宿三、曙橋、市ヶ谷、九段下、小川町、岩本町、浜町、森下、菊川、住吉、中野坂上、西大島、大島、東大島、落合南長崎、中井、東中野、西新宿五、都庁前、代々木、国立競技場、青山１、六本木、麻布十番、赤羽橋、汐留、築地市場、勝どき、月島、門前仲町、清澄白河、両国、新御徒町、上野御徒町、本郷三、飯田橋、牛込神楽坂、牛込柳町、若松河田、東新宿、新宿西口(68)